Да се одмах разумемо: хоћу од срца да вам препоручим једну књигу о математици. Ви, наравно, овде можете престати да читате даље јер сте, као и остали, стручни само за политику. Погрешићете.

Звучи невероватно, али највећи математички проблем може да разуме свако ко је завршио основну школу. Сећате се сигурно Питагорине теореме: a2 + b2 = c2. Или као песмица: „збир квадрата над катетама једнак је квадрату над хипотенузом”. Више се не сећате доказивања, али питајте дете, па ће вам показати. И ја сам питао Данила.

Замислите сада да уместо квадрата на левој страни формуле мењате степене: 3,4… 6… 8… питање је да ли су и изнад хипотенузе (ц) ти исти бројеви? Постоји ли уопште било који цео број за који формула важи у облику као у случају квадрата? Одговор је прост и за њега је знао још Питагора: не постоји, али ту проблем тек почиње јер то треба и доказати. Више од две и по хиљаде година покушаји не успевају а случај је у математици познат као ФЕРМАОВА ПОСЛЕДЊА ТЕОРЕМА (наслов енглеског издања), а као што видите није тешко разумети у чему је „потрага за решењем највећег математичког проблема на свету”, као што аутор Сајмон Синг каже у поднаслову своје књиге.

Прво поглавље се зове МИСЛИМ ДА ЋУ ОВДЕ СТАТИ и почнимо преводом неколико првих реченица:

 „Архимед ће остати упамћен и када Есхил буде заборављен зато што језици умиру, а математичке идеје не. Бесмртност је можда смешна реч али ту математичари имају најбољу шансу, ма шта то значило.” – Г.Х. Харди 23. јун 1993, Кембриџ.

Било је то најважније математичко предавање у овом веку. Две стотине математичара били су у потпуном заносу. Само четвртина међу њима могла је потпуно да разуме густу мешавину грчких симбола и алгебре која је прекривала таблу. Остали просто нису хтели да пропусте да буду сведоци овог, како су се надали, историјског догађаја.

Шапутање је почело претходног дана. По интернету се шушкало да ће предавање да кулминира решењем Фермаове последње теореме, најпознатијег математичког проблема на свету. Тема није била реткост док су уз чај математичари нагађали ко се чиме бави. Чак су се и у салону за сениоре повремено могле чути гласине да је решење ту, али се то никада није остварило.

 „Овог пута шум је другачији. Када су три табле биле пуне, предавач је застао. Прва табла се брише и алгебра се наставља. Сваки ред као да је један мали корак ближе решењу, али ни после пола сата предавач не објављује крај. Професори згурани у прве редове очекују закључак. Студенти стоје и нетремице гледају у њих очекујући и најмањи миг да је све готово. Посматрамо ли потпуни доказ или предавач само назначава непотпун и разочаравајући аргумент?”

Тако Синг почиње своју узбудљиву и чаробну књигу ФЕРМАОВА ТЕОРЕМА о људском духу. О лепоти, драми, страсти и слави људског напора који помера границе, о посвећењу без видљиве сврхе.

Упознајемо десетогодишњег Ендрјуа Вајлса који на повратку из школе свраћа у локалну библиотеку да прелиста књиге. Година је 1963, земља Енглеска, место Кембриџ, а ђак убија време забављајући се књигама које задају проблеме, а решења нуде негде при крају. Једног дана наилази на књигу ПОСЛЕДЊИ ПРОБЛЕМ о загонетки која мучи људе више од две и по хиљаде година. Решења нема.

Почетком 17. века у Француској ствара математички геније Пјер д’Ферма који своје слободно време траћи као адвокат. На примерку класичне АРИТМЕТИКЕ питегоријанца Диофантуса, на маргини бележи чувену примедбу: „Имам заиста диван доказ за ову претпоставку, али је овде мало простора да га наведем.” Многи његови радови су сачувани, али овај доказ никада није пронађен. Од тада, више од три и по века тај невини математички свет и не помишља да Ферма можда и није имао решење, већ покушава да открије шта је имао на уму.

Основац Ендрју је опчињен, а његов живот коначно опредељен.

Вајлс завршава школе, стиче титуле и осамдесетих година сели се у Америку, постаје професор математике на Универзитету Принстон, на катедри коју је прославио Ајнштајн. Заснива породицу, добија децу и стиче углед једног од најталентованијих умова. По природи повучен, последње деценије уопште се не појављује ни на симпозијумима нити у часописима и сви претпостављају да је ипак у питању биолошки часовник који у математици куца исто као у спорту. Једино његова жена зна тајну: Ендрју ради на решењу највећег проблема. Повлачи се на таван своје куће и сваког дана, по десет сати просечно, покушава да испуни свој сан. Шефа катедре моли да га ослободи обавеза „јер ради нешто важно” и тај благословени господин га оставља на миру, иако је индивидуализам сасвим превазиђен у једној делатности већ потпуно оријентисаној на тимски рад.

После седам година монаштва професор Вајлс стоји пред светском елитом; после тридесет година ученик Ендрју, у свом родном Кембриџу, исписује кредом по табли последње редове. Сви већ распознају финале, неколико последњих потеза по табли и окрет према публици. Почињу да севају прошверцовани блицеви, мала пауза, Ендрју лагано спушта креду и тихо каже: „Мислим да ћу овде стати”.

Сви устају, аплауз се пролама по холовима Њутновог института. Ево како Синг описује то здање:

„Једина сврха овог института је да окупља највеће светске умове на по неколико недеља и током семинара омогући им да решавају врхунске проблеме, по слободном избору. Постављена на ободу универзитета, удаљена од студената и осталих атракција, зграда је специјално пројектована тако да охрабрује научнике да се концентришу на сарадњу и размену идеја. Нема слепих ходника за скривање, сваки кабинет окренут је према форуму у средини. Математичари се наводе да проводе време у отвореном простору и препоручује им се да не затварају врата. Сарадња се очекује и док се крећу около – чак и лифтови, направљени за само три спрата, имају табле. Свака просторија има бар једну таблу, укључујући и клозете.”

Обично верујемо како су математичари неки уврнут сој опседнут сувопарним бројкама. Књига Сајмона Синга сведочи о нечем сасвим супротном, осветљена је Љубављу за један свет којег мотивише чиста лепота математике. И то су људи завидни, сујетни, компетитивни, арогантни али страсно занесени правим естетским нагоном, трагачи за вечним истинама. За разлику од науке која се само приближава истини и чији докази нису апсолутни – што јој и омогућава развој математика нуди идеалано, савршено сазнање.

Без обзира на еуфорију, требало је изабрати најбоЉе светске математичаре да буду судије и провере Вајлсове доказе. Обично, тим сачињавају двоје, али је овога пута одабрано шест умова који ће да одобре решење. Име доктора Вајлса је већ на свим насловним странама. Писац ових редова сазнао је тада за ову причу преко прве странице Њујорк тајмса, а текст се протезао преко још једне целе, огромне стране тих новина. Нико не сумња да је Вајлс добитник Волфскелове награде од 50.000 долара, намењене ономе ко изведе доказ.

После неког времена јављају се и судије. Пресуда: Доказ није валидан! Пронађена је „рупа” у доказивању.

Током три и по века рвања са проблемом, много пута су аутори „решења” морали да прихвате ту тешку вест. Синг са надахнућем и талентом описује такве ситуације па ћемо овде изабрати једну: причу о оснивачу те награде.

У прошлом веку, у Немачкој живи Пол Волфскел, индустријалац, богаташ, педантни аматер математичар. Поред бројева воли и једну даму која га изневери. Очајан, одлучује да се убије, али не онако како би се то чинило којекуде, већ лепо, плански, немачки! Испланирао је сваки детаЉ, начин, оружје и тачан сат кад ће да заврши са собом. Све је обавио по плану, запечатио и опремио, али му је преостало још неколико сати. Да прекрати време, узима да чита рад познатог математичара тог доба Ернста Кумера, о Фермаовој последњој теореми. Мало-помало, уноси се у бројке и проналази „рупу” у Кумеровом доказивању! Седа да исправи грешку и успева у томе, али му прође време за одлазак на онај свет! Теорема у целини ипак остане нерешена, Волфскел наставЉа да живи и заснива награду за онога ко изведе доказ у року од 99 година.

Професор доктор Ендрју Вајлс се повлачи на таван. Да се убије?

Аутор књиге има изванредан таленат да приближи математичке и научне теме свакоме, да ту езотеричну материју пренесе живо и да је преплете са скоро драмским ликовима од Питагоре до данас. Ево само једне скице: крајем 19. века једна дама, Софи Зермен, бива опчињена Фермаовом теоремом. Пошто се у то доба не може ни замислити да један женски ум може мислити ишта логично, она мења идентитет, преруши се у мушкарца да би могла да настави са радом. И успева да учини први велики пробој према решењу.

После пуне године професор Вајлс излази са новим, допуњеним решењем. Опет га чекају неизбежне судије.

У Србији, 19. септембра 1997. председнички кандидати обећавају свашта на крају једне од кампања, полицијски статистичари објављују да је криминал опао за 14 одсто, професор (математичар) Божић саветује кандидата Драшковића, а професор Ендрју Вајлс прима Волфскелову награду, десет година пре рока. Фермаова теорема се сматра решеном.

Ово је књига о рају. О једном свету у којем не одлучује галама, моћ или бројност оних који нешто тврде већ само безгрешне и доказане бројке. У праву је само онај ко је открио истину. Има ли ишта даље од нас?!

Aleksandar Mandić, телевизијски и филмски редитељ

Данас, 24. и 25.1.1998.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *